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  • 在等比數(shù)列an中,已知Sn=36,S2n=54,則S3n=?

    在等比數(shù)列an中,已知Sn=36,S2n=54,則S3n=?
    我個(gè)人的理解是Sn,S2n,S3n是一組等比數(shù)列,
    因此,S2n/Sn=S3n/S2n
    所以得出:54/36=S3n/54
    最后得出:S3n=81,但正確答案是63?不理解.請高人指點(diǎn).
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時(shí)間:2020-02-03 04:51:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    法一:
    Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數(shù)列
    ∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)
    ∴S3n=63
    法二:因?yàn)楸绢}與n無關(guān),不妨設(shè)n=1,則有
    a1=s1=36,a2=s2-s1=54-36=18,則顯然公比為1/2,a3=9
    所以S3=a1+a2+a3=63
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