a²-b²-c²+2bc
=a^2-(b^2-2bc+c^2)
=a^2-(b-c)^2
=(a-b+c)(a+b-c)
=(a+c-b)(a+b-c)
根據(jù)三角形的任兩邊和大于第三邊的定義得
a+c>b
a+b>c
(a+c-b)(a+b-c)>0
得證.
設(shè)a,b,c是三角形的三邊長,求證a²-b²-c²+2bc>0.
設(shè)a,b,c是三角形的三邊長,求證a²-b²-c²+2bc>0.
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