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  • 已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值: (1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.

    已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
    (1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.
    數(shù)學人氣:644 ℃時間:2020-03-24 21:42:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)(x+1)5
    =(x+1)2×(x+1)2×(x+1),
    =(x2+2x+1)(x2+2x+1)(x+1),
    =(x4+4x3+6x2+4x+1)(x+1),
    =x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,
    ∵(x+1)5,
    =ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
    ∴a=1,b=5,c=10,d=10,e=5,f=1,
    ∴(1)a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32.
    (2)b+c+d+e=5+10+10+5=30.
    (3)a+c+e=1+10+5=16.
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