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  • 已知p>0,動點(diǎn)M到定點(diǎn)F(p/2,0)的距離比M到定直線l:x=-p的距離小p/2

    已知p>0,動點(diǎn)M到定點(diǎn)F(p/2,0)的距離比M到定直線l:x=-p的距離小p/2
    求動點(diǎn)M的軌跡C的方程
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時間:2020-04-21 09:37:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)動點(diǎn)M(x,y)
    則|MF|=M到L的距離 -p/2
    畫個示意圖,M在L的右側(cè)
    ∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2
    ∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p/2
    ∴ (x-p/2)²+y²=(x+p/2)²
    ∴ y²=2px
    即M的軌跡C的方程是 y²=2px
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