已知函數(shù)f（x）連續(xù),且f（x）＝x-∫上1下0f（x）dx,求函數(shù)f（x）
已知函數(shù)f（x）連續(xù),且f（x）＝x-∫上1下0f（x）dx,求函數(shù)f（x）
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2020-10-01 19:14:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)u = ∫[0→1] ƒ(x) dxƒ(x) = x - u,兩邊取對x的積分,0 ≤ x ≤ 1u = ∫[0→1] (x - u) dxu = (x²/2 - ux) |[0→1]u = 1/2 - u2u = 1/2 → u = 1/4所以ƒ(x) = x - 1/4
我來回答
類似推薦
- 已知e^x是函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù),求∫xf"(x)dx.
- 已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,求∫xf('x)dx
- 已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是e^（-x^2）,求I=∫xf'(x)dx
- 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),證明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
- 分段函數(shù)f(x)=x^3 0≦x≦1 √x 1
- 把四張紙牌背面朝上放在桌子上,洗勻后,隨機(jī)從中摸取一張,看完牌后,放回去洗勻,再摸,1：統(tǒng)計(jì)了100次結(jié)果,摸到老K共25次,請你估計(jì)老K有多少張?2：根據(jù)1的數(shù)據(jù),求出兩次都沒摸到老K的概率
- 停車場客車的輛數(shù)是貨車的1.5倍，客車開走42輛后，剩下的客車和貨車的輛數(shù)相等，原來客車和貨車各有多少輛？
- I m___ all the clothes together myself
- 曲線x=根號(hào)2cosθ,y=sinθ（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線x=（根號(hào)2）*t,y=-1+t（t為參數(shù)）的距離的最大值為
- Man ___ without air.
- 1.已知a.b兩個(gè)不共線的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) (1),
- As soon as she gets home,she ___ (turn) on the TV
猜你喜歡
- 1公式U=Ed中各字母代表什么意思
- 2一根方鋼長5米,橫截面是一個(gè)邊長為分米的正方形,這根方鋼的橫截面積是多少平方分米?
- 3把2008年汶川地震中發(fā)生的事寫成一句比喻句,排比句,還有擬人句.快,明天要交.
- 4燕子從天空中掠過(擴(kuò)句,至少擴(kuò)2處)
- 5同時(shí)存在四離子濃度均為0.1mol/L 溶度積常數(shù)：Mg(OH)2 1.2乘10-11 Fe(OH)2 1.6乘10-14 Mn(OH)2 4乘10-...
- 6如何區(qū)分公蟹與母蟹
- 7孝順父母長輩的成語
- 8春雨,染綠了世界,而自己卻無聲地消失在泥土之中,老師,您就是我~運(yùn)用了什么修辭手法.
- 9He didn't have breakfast ,___ he got up late.A.because B.since C.as D.for
- 10小明每分鐘騎車行0.4km，小剛騎車行1km用了3分鐘．誰騎車的速度快一些？
- 11英語翻譯
- 1210的a次方等于20,10的b次方等于5的-1次方 求3的2a次方÷9的b次方