首先明確f(x+a)+f(x-a)的定義域就是f(x+a),f(x-a)分別的定義域取交集
下面求f(x+a)的定義域
這類(lèi)題要把握2條概念:
1)定義域就是x的取值范圍
2)f(x)的那個(gè)"()",即括號(hào)里的范圍是不變的
所以解這類(lèi)題的步驟是:
1)根據(jù)定義域把"()",即括號(hào)的范圍求出來(lái)
2)根據(jù)括號(hào)的范圍求得新的定義域
具體看這道題:
1)由f(x)的定義域?yàn)閇0,2]得括號(hào)的范圍就是[0,2]
2)而對(duì)f(x+a)來(lái)說(shuō),括號(hào)的范圍還是[0,2]
即x+a∈[0,2]
故x∈[-a,2-a]
即f(x+a)的定義域?yàn)閇-a,2-a]
同理f(x-a)的定義域?yàn)閇a,2+a]
然后就是根據(jù)情況討論它們倆的交集了