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  • 如圖 梯形ABCD中 AD//BC AD=4 AB=3根號2 ∠B=45° ∠C=120° 求梯形面積.

    如圖 梯形ABCD中 AD//BC AD=4 AB=3根號2 ∠B=45° ∠C=120° 求梯形面積.
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    數(shù)學人氣:754 ℃時間:2019-08-20 13:03:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AE⊥BC,DF⊥BC,由AD//BC ,則四邊形AEFD為矩形
    ∴EF=AD=4,DF=AE
    ∵∠B=45° ∠BCD=120°
    ∴∠BAE=45º=∠B,∠DCF=180º-∠BCD=60º(∠FDC=30º)
    ∴AE=BE=DF=√2/2·AB=3,CF=√3/3DF=√3
    ∴AD+BC=AD+(EF-CF)+BE=4+4-√3+3=11-√3
    ∴梯形面積=½×﹙11-√3﹚×3=33/2-3/2√3
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