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  • 已知x,y為正實(shí)數(shù),3x+2y=10,求函數(shù)W=√(3x)+√(2y)的最值?

    已知x,y為正實(shí)數(shù),3x+2y=10,求函數(shù)W=√(3x)+√(2y)的最值?
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時(shí)間:2020-04-01 11:25:53
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    3x+2y=10
    即(√(3x))^2+(√(2y))^2=10
    (√(3x)+√(2y))^2-2√(3x)√(2y)=10
    所以,W^2>=10
    W>=√10
    所以,函數(shù)W的最小值=√102√(3x)+√(2y)怎么消的?x,y為正實(shí)數(shù),2√(3x)√(2y)>=0所以,-2√(3x)√(2y)<=0兩邊同時(shí)加上W^2得W^2-2√(3x)√(2y)<=W^2不等式左邊=10所以,W^2>=10W^2=10+2√(3x)√(2y)中如果W^2最小值=10,那么x=y=0,不符合3x+2y=10,您能不能用基本不等式做啊,我這是基本不等式的卷子。還有我問(wèn)的是最值,您把最大值也一塊算了吧。你弄錯(cuò)了,W^2最小值=10,那么3x=10,y=0 或者x=0,2y=10這就是基本不等式a+b>=2√ab當(dāng)3x=2y=5時(shí),函數(shù)W=√(3x)+√(2y)的最大值=2√5懂了,我基本不等式?jīng)]學(xué)好,真看不出您用的是基本不等式方法。
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