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  • 已知實數(shù)x、y、z滿足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-z)+√(x-2y+z+3),試問長度分別為x、y、z的三條線段能否構(gòu)成一個三角形,如果能,請求出這個三角形的面積,如果不能,請說明理由

    已知實數(shù)x、y、z滿足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-z)+√(x-2y+z+3),試問長度分別為x、y、z的三條線段能否構(gòu)成一個三角形,如果能,請求出這個三角形的面積,如果不能,請說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:315 ℃時間:2019-11-14 01:09:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    滿足這個條件說明里面所有都大于等于0
    就有x+y>=8
    x+y<=8
    3x-y-z>=0
    x-2y+z>=-3
    那么前兩個就得到x+y=8
    那么原來的條件等式左邊就是0,那么右邊的兩個根號也都為0
    所以就有3x-y-z=0,x-2y+z=-3,加上x+y=8
    求得x=3,y=5,z=4
    明顯為直角三角形,面積為6
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