x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)經(jīng)過P(1,√2/2）,所以1/a^2+1/2b^2=1
兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形 ,所以a^2=2c^2
又a^2=b^2+c^2
所以a^2=2 b^2=1 c^2=1
橢圓方程為x^2/2 + y^2 =1
動直線l:mx+ny+1/3n=0 ,交橢圓與AB兩點,設(shè)A,B坐標(biāo)為（x1,y1）,（x2,y2）
聯(lián)立直線與橢圓方程消y得（9n^2+18m^2）x^2+12mnx-16n^2=0
所以x1+x2=-4nm/(3n^2+6m^2) x1x2=-16n^2/(9n^2+18m^2) ………… (1)
y1+y2= y1y2= (自己求,太煩了) …………（2）
以AB為直徑的圓的方程為(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
展開得x^2-(x1+x2)x+x1x2+y^2-(y1+y2)y+y1y2=0
把（1）（2）代入可得方程