先求出橢圓的方程為：X^2+2Y^2=2
再求它與直線y=x+m的兩個交點A和B兩點的坐標（-mk+k,k）和（-mk-k,-k）,其中：k=根號（6-2m^2)再除以2
第三步求兩個交點之間的距離：d=2k根號(2)=2根號(3-m^2)
可以看出,要想d最大,只有在m^2=0時取得,即m=0
此時,AB兩點的最大距離d(最大)＝2根號(3-m^2)＝2根號(3)
所以此題的解是：使AB距離最大值時m的值為 0 ,這時距離AB的最大值為 2根號(3).
完畢.