如果矩陣B可以由A經(jīng)過一系列初等變換得到 那么矩陣A與B是等價(jià)的
經(jīng)過多次變換以后,得到一種最簡(jiǎn)單的矩陣,就是這個(gè)矩陣的左上角是一個(gè)單位矩陣,其余元素都是0,那么這個(gè)矩陣就是原來矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型.可以給個(gè)例子嗎？？ 親將一個(gè)矩陣變換為它的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型，建議按如下步驟進(jìn)行：第一步：先利用行變換把矩陣變成行最簡(jiǎn)形第二步：再使用列變換將每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化為零第三步：適當(dāng)?shù)慕粨Q各列的位置使其左上角成為一個(gè)單位陣。這樣很快就OK的例將下述矩陣 1-1 2 3 2 1 1-2 0化成等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型：① r2-3r1, r3-r11 -1205 -50 -1 -2② r2*(1/5), c2+c1, c3-2c110001 -10 -1 -2③ r3+r210001 -100 -3④ r3*(-1/3)10001 -1001⑤ r2+r3100010001共經(jīng)過5步初等變換。