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若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù),則其奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為( ?。?A.n?1n B.2n+1n C.n+1n?1 D.2n+12n
若等差數(shù)列{a
n
}的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù),則其奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為( ?。?br/>A.
n?1
n
B.
2n+1
n
C.
n+1
n?1
D.
2n+1
2n
數(shù)學(xué)
人氣:380 ℃
時間:2019-11-13 20:44:49
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得,奇數(shù)項(xiàng)有
n+1
2
項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)有
n?1
2
項(xiàng).
奇數(shù)項(xiàng)之和為
n+1
2
a
1
+
n+1
2
?
n?1
2
2
?2d
=
n+1
2
(
a
1
+
n?1
2
d
),
偶數(shù)項(xiàng)之和為
n?1
2
(
a
1
+d)
+
n?1
2
?
n?3
2
2
?2d
=
n?1
2
(
a
1
+
n?1
2
d
).
∴奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為
n+1
n?1
,
故選C.
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