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  • 若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù),則其奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為( ?。?A.n?1n B.2n+1n C.n+1n?1 D.2n+12n

    若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù),則其奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為( ?。?br/>A.
    n?1
    n

    B.
    2n+1
    n

    C.
    n+1
    n?1

    D.
    2n+1
    2n
    數(shù)學(xué)人氣:380 ℃時間:2019-11-13 20:44:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得,奇數(shù)項(xiàng)有
    n+1
    2
     項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)有
    n?1
    2
     項(xiàng).
    奇數(shù)項(xiàng)之和為
    n+1
    2
     a1+
    n+1
    2
    ?
    n?1
    2
    2
    ?2d
    =
    n+1
    2
     ( a1+
    n?1
    2
    d
     ),
    偶數(shù)項(xiàng)之和為
    n?1
    2
    (a1+d)
    +
    n?1
    2
    ?
    n?3
    2
    2
    ?2d
    =
    n?1
    2
     ( a1+
    n?1
    2
    d
     ).
    ∴奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為
    n+1
    n?1
    ,
    故選C.
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