已知:平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5.
求:AC²+BD²的值.
解:作AE垂直BC于E,DF垂直BC的延長(zhǎng)線于F.則AE平行DF.
∵∠ABE=∠DCF;AB=DC;∠AEB=∠DFC=90°.
∴⊿ABE≌⊿DCF(AAS),BE=CF.
設(shè)BE=CF=X,AE=DF=Y,則:
AC²+BD²=(CE²+AE²)+(BF²+DF²)=(5-X)²+Y²+(5+X)²+Y²=50+2(X²+Y²)=50+2*AB²=68.
已知平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)為3和5,則它的兩條對(duì)角線的平方和為多少（不向量、不三角函數(shù)、不相似）
已知平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)為3和5,則它的兩條對(duì)角線的平方和為多少（不向量、不三角函數(shù)、不相似）
數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時(shí)間：2020-04-16 12:08:24
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