用向量來證最簡單,只需3步,而且不用作任何輔助線.
（以下的量均表示向量,那個箭頭打不出來）
證明：平行四邊形ABCD中
AC＝DC－DA
BD＝DA＋DC
所以 AC^2＋BD^2＝（DC－DA）^2＋（DA＋DC）^2
＝DC^2＋DA^2－2DC*DA＋DC^2＋DA^2＋2DC*DA
＝AB^2＋BC^2＋CD^2＋DA^2
可知：（AC^2＋BD^2）/2＝AB^2＋BC^2