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  • 已知等比數(shù)列{An}.首項(xiàng)為81.數(shù)列{Bn}=log3an[三在下,an在上],其前n項(xiàng)和Sn

    已知等比數(shù)列{An}.首項(xiàng)為81.數(shù)列{Bn}=log3an[三在下,an在上],其前n項(xiàng)和Sn
    證明{Bn}為等差數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:883 ℃時(shí)間:2019-10-17 06:25:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:B1=log3an=4≠0
    當(dāng)n>=1的時(shí),設(shè)等比數(shù)列An的公比為q,
    則Bn+1-Bn=log3a(n+1)-log3an=log3(a(n+1)/an)=log3q
    ∵公比q為常數(shù),
    ∴l(xiāng)og3q也為常數(shù),
    ∴{Bn}為等差數(shù)列
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