∴∠1=∠2，
又∵PA是⊙O的切線，
∴∠C=∠PAB．
∵∠AEF=∠1+∠PAB，∠AFE=∠2+∠C，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF．
∵M(jìn)是
 |
| BC |
∴∠BAM=∠CAM．
∴AM⊥PF．
附加題： 如圖，PA為⊙O切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)． 求證：AM⊥PF．
附加題：
如圖，PA為⊙O切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)M為
的中點(diǎn)．
求證：AM⊥PF．
如圖，PA為⊙O切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)M為
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| BC |
求證：AM⊥PF．
數(shù)學(xué)人氣：369 ℃時(shí)間：2020-05-25 15:11:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵PF平分∠APC，
∴∠1=∠2，
又∵PA是⊙O的切線，
∴∠C=∠PAB．
∵∠AEF=∠1+∠PAB，∠AFE=∠2+∠C，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF．
∵M(jìn)是
的中點(diǎn)，
∴∠BAM=∠CAM．
∴AM⊥PF．
∴∠1=∠2，
又∵PA是⊙O的切線，
∴∠C=∠PAB．
∵∠AEF=∠1+∠PAB，∠AFE=∠2+∠C，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF．
∵M(jìn)是
∴∠BAM=∠CAM．
∴AM⊥PF．
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