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  • 函數(shù)f(x)=x2-ax+1在區(qū)間(1/2,3)上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    函數(shù)f(x)=x2-ax+1在區(qū)間(1/2,3)上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    A(2 ,5/2)B (2,10/3)
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:51:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    解由f(x)=x2-ax+1在區(qū)間(1/2,3)上有零點(diǎn),
    即x^2-ax+1=0在區(qū)間(1/2,3)上有解
    即ax=x^2+1在區(qū)間(1/2,3)上有解
    即a=x+1/x在區(qū)間(1/2,3)上有解
    令g(x)=x+1/x,x屬于(1/2,3)
    該函數(shù)在(1/2,1)上遞減
    在(1,3)上遞增
    故當(dāng)x=1時(shí),y=g(x)有最小值2
    在x=3時(shí),y=g(x)=10/3
    在x=1/2時(shí),y=g(x)=5/2
    故函數(shù)g(x)=x+1/x在x屬于(1/2,3)的值域?yàn)锽 (2,10/3)
    故選B.
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