設(shè)I為單位陣,A為一個(gè)反對(duì)稱(chēng)矩陣,即A' = -A.只要證明(I-A)x = 0沒(méi)有非零解.設(shè)(I-A)x = 0,即x = Ax兩邊乘以x的轉(zhuǎn)置x',得到x' * x = x' Ax上式兩邊轉(zhuǎn)置,左邊不變,即x'*x = x'A'x = -x'Ax（注意到A' = -A）于是x'*x = 0,...基本結(jié)論：一個(gè)方陣P非奇異等價(jià)于對(duì)應(yīng)的齊次線(xiàn)性方程組Px=0無(wú)非零解。看法1.若det(P)不為0,由克萊默法則，方程的解唯一，為0（因?yàn)榉肿由系男辛惺接幸涣腥珵?）看法2.利用高斯消去法，可看出如果det(P)為0時(shí)，解是不唯一的看法3.更進(jìn)一步，從齊次方程的解空間的維數(shù)n-rank(P)上看，如果det(P)不為0，說(shuō)明n-rank(P) = n-n=0,于是只有零解