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  • 已知非零向量a,b滿足|a|=2|b|,若函數(shù)f(x)=(1/3)x^3 +(1/2)|a|x^2+a*bx在R上有極值,設(shè)向量a,b夾角為θ,則

    已知非零向量a,b滿足|a|=2|b|,若函數(shù)f(x)=(1/3)x^3 +(1/2)|a|x^2+a*bx在R上有極值,設(shè)向量a,b夾角為θ,則
    cosθ的取值范圍為( )
    A、[1/2,1]B、(1/2,1]
    C、[-1,1/2] D、[-1,1/2)
    要過程詳細的~~
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時間:2019-08-21 12:21:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    f '(x)=x^2+|a|*x+a*b ,
    因為 f(x) 有極值,因此 f '(x)=0 有兩個不相等的實根,
    所以判別式為正數(shù),即 |a|^2-4a*b>0 ,
    因此 4|b|^2-4*2|b|*|b|*cosθ>0 ,
    解得 cosθ
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