幾何證明 (16 11:1:13)
幾何證明 (16 11:1:13)
試證明,在任意凸多邊形的內(nèi)角中,最多只能有三個銳角.
試證明,在任意凸多邊形的內(nèi)角中,最多只能有三個銳角.
數(shù)學(xué)人氣：617 ℃時間：2020-09-03 10:55:54
優(yōu)質(zhì)解答
本題從內(nèi)角考慮,難以說明白,可以從外角出發(fā)考慮,假設(shè)有4個或4個以上的內(nèi)角是銳角,那么與這些銳角相鄰的外角一定有4個或4個以上的鈍角,這樣它們的和大于360°,那么這個多邊形的外角和就一定大于360°,這與多邊形外角和等于360°相矛盾.因此,多邊形的內(nèi)角和中,銳角的個數(shù)不能多于3個.
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