已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a2×a （n-1）+a4 ×a（n-3)=200,則lga1+lga2+...lgan=?
已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a2×a （n-1）+a4 ×a（n-3)=200,則lga1+lga2+...lgan=?
數(shù)學(xué)人氣：542 ℃時(shí)間：2020-04-15 18:39:00
優(yōu)質(zhì)解答
正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a2×a （n-1）+a4 ×a（n-3)=200所以,a1×an＝a2×a (n-1)＝a3×a(n-2)＝a4 ×a(n-3)＝……200÷2＝100n為偶數(shù)時(shí),一共有n/2對(duì)則,lga1+lga2+...lgan=lg(a1an)＋lg[a2a(n-1)]＋…… （n/2個(gè)）＝2＋...
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