把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCQ，連接PQ，∵∠PBQ=60°，BP=BQ，
∴△BPQ是等邊三角形，
∴PQ=PB=4，
而PC=5，CQ=4，
在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，
∴△PQC是直角三角形，
∴∠BQC=60°+90°=150°，
∴∠APB=150°．
已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5． 求：∠APB的度數(shù)．（初二）
已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5．
求：∠APB的度數(shù)．（初二）
求：∠APB的度數(shù)．（初二）
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優(yōu)質(zhì)解答
把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCQ，連接PQ，∵∠PBQ=60°，BP=BQ，
∴△BPQ是等邊三角形，
∴PQ=PB=4，
而PC=5，CQ=4，
在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，
∴△PQC是直角三角形，
∴∠BQC=60°+90°=150°，
∴∠APB=150°．
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