=sin2x+cos2x+2
=
| 2 |
| π |
| 4 |
∴當(dāng)2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即x=kπ-
| 3π |
| 8 |
| 2 |
即f（x）min=2-
| 2 |
| 3π |
| 8 |
（2）由2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
∴該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求 （1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合． （2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時間：2019-09-02 02:01:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵y=sin2x+sin2x+3cos2x
=sin2x+cos2x+2
=
sin（2x+
）+2，
∴當(dāng)2x+
=2kπ-
（k∈Z），
即x=kπ-
（k∈Z）時，f（x）取得最小值2-
，
即f（x）min=2-
，x的集合為{x|x=kπ-
，k∈Z}．
（2）由2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
（k∈Z）得：
+kπ≤x≤
+kπ（k∈Z），
∴該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[
+kπ，
+kπ]（k∈Z）．
=sin2x+cos2x+2
=
∴當(dāng)2x+
即x=kπ-
即f（x）min=2-
（2）由2kπ+
∴該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[
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