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  • 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+a2的單減區(qū)間為(1,2),且滿足f(0)=1,對任意m(0,2],

    已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+a2的單減區(qū)間為(1,2),且滿足f(0)=1,對任意m(0,2],
    關于x的不等式f(x)=2上有解,求t的取值范圍
    數(shù)學人氣:177 ℃時間:2019-10-19 19:19:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=3ax^2+2bx+c由題意知f'(1)=0 f'(2)=0 且a>0 又f(0)=1 解得a=1 b=-9/2 c=6
    不難知f(x)在x>=2為增函數(shù),則此時f(x)的最小值為f(2)=3
    則要使關于x的不等式f(x)=2上有解
    則需滿足1/2m3-mlnm-mt+3>3對于任意m(0,2]恒成立
    即t
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