已知函數(shù)g(x)={[x^(1/2)]+2}^2,（x>=0),數(shù)列滿足a1=1,An+1=g(an).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
已知函數(shù)g(x)={[x^(1/2)]+2}^2,（x>=0),數(shù)列滿足a1=1,An+1=g(an).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時(shí)間：2019-11-01 09:42:27
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)g(x)={[x^(1/2)]+2}^2,（x>=0),數(shù)列滿足a1=1,An+1=g(an)∴an+1＝(√an ＋2)² ∴√an+1＝√an ＋2 ∴√an+1－√an ＝2∴﹛√an ﹜是等差數(shù)列,首項(xiàng)為√a1＝1,公差＝2∴ √an ＝1＋（n－1）×2＝2n－1∴an＝...
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