已知函數(shù)f(x)=x/(3X+1),數(shù)列an滿足a1=1,a(n+1)=f(an)(n為正整數(shù))(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式
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(2)求a1a2+a2a3+....+ana（n+1）的值
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數(shù)學(xué)人氣：394 ℃時(shí)間：2019-08-22 13:46:53
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x/(3X+1)→1/f(x)=(3x+1)/x→1/f(x)=3+1/x即1/a(n+1)=1/an+3故1/an=1/a(n-1)+3=1/a(n-2)+3*2=1/a(n-3)+3*3=……=1/a1+3*(n-1)=1/1+3(n-1)=3n-2故an=1/(3n-2) (n≥2)又n=1時(shí),1=a1=1/(3-2)亦滿足故an=1/(3n-2)...
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