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  • 由直線y=x+2上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+(y+1)2=2引切線,則切線長的最小值(  ) A.4 B.3 C.22 D.1

    由直線y=x+2上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+(y+1)2=2引切線,則切線長的最小值( ?。?br/>A. 4
    B. 3
    C. 2
    2

    D. 1
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2019-12-13 07:35:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,圓心C(3,-1),半徑r=
    2
    ,
    要使切線長的最小,則必須點(diǎn)C到直線的距離最?。?br>此時(shí),圓心C(3,-1)到直線y=x+2的距離d=
    |3+1+2|
    2
    =3
    2

    ∴所求的最小PM=
    (3
    2
    )2?(
    2
    )2
    =4
    故選A.
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