（1）證明：連接AD．∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∵DC=BD，
∴AB=AC．
（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，AC是⊙O的切線．理由如下：
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=45°，
∴∠BAC=90°，
又∵AB是⊙O的直徑，
∴AC是⊙O的切線，
故當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，AC是⊙O的切線．
如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，交⊙O于點(diǎn)F． （1）求證：AB=AC； （2）當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí)，AC是⊙O的切線？說(shuō)明理由．
如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=AC；
（2）當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí)，AC是⊙O的切線？說(shuō)明理由．
（1）求證：AB=AC；
（2）當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí)，AC是⊙O的切線？說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:44:58
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接AD．∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∵DC=BD，
∴AB=AC．
（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，AC是⊙O的切線．理由如下：
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=45°，
∴∠BAC=90°，
又∵AB是⊙O的直徑，
∴AC是⊙O的切線，
故當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，AC是⊙O的切線．
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