z1,z2是兩個非0復(fù)數(shù),且(z1+z2)的模=(z1-z2)的模,求證；(z1/z2)^2是負(fù)數(shù)
z1,z2是兩個非0復(fù)數(shù),且(z1+z2)的模=(z1-z2)的模,求證；(z1/z2)^2是負(fù)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：897 ℃時間：2019-08-20 01:39:24
優(yōu)質(zhì)解答
z1=a+biz2=c+dia,b,c,d是實(shí)數(shù)|z1+z2|=|z1-z2|則|z1+z2|^2=|z1-z2|^2所以(a+c)^2+(b+d)^2=(a-c)^2+(b-d)^2ac+bd=0z1/z2=(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c+di)(c-di)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)ac+bd=0所以z1/z2=(bc-...
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