答案是：（X+1/4）^2+(Y+1/12)^2=1/16
或
（X-1/4）^2+(Y-1/12)^2=1/16
分析思路：1.與Y軸相切:R(半徑)=圓心X軸坐標(biāo).(以下設(shè)圓心坐標(biāo)為a、b)
2.圓心在X—3Y=0上:則X=3Y,a=X=R
b=3Y=R/3
3.在直線Y=X上截得的弦長(zhǎng)為2倍的根號(hào)7:弦長(zhǎng)=四分之根號(hào)七
利用點(diǎn)到直線距離公式.得,圓心到直線Y=X的距離：
|a-b|/根號(hào)2.
4.直線Y=X與圓相交的弦、半徑、圓心到直線Y=X的垂線形成直
角三角形.（利用勾股定理）得：
(|a-b|/根號(hào)2)^2=R^2-(四分之根號(hào)七)^2 由于:a=X=R
b=3Y=R/3
得:(R-R/3)^2/2=R^2-7/16
8*4/9R^2=16R^2-7 (等式兩邊同乘16)
112R^2=7
R=1/4(正或負(fù))
由于 R=a=3b=1/4(正或負(fù))
則 b=1/12(正或負(fù))