對一個三位數(shù),交換他的百位數(shù)字與個位數(shù)字后又得到一個數(shù),兩個數(shù)相減.試說明兩個數(shù)相減的差是99的倍數(shù)
對一個三位數(shù),交換他的百位數(shù)字與個位數(shù)字后又得到一個數(shù),兩個數(shù)相減.試說明兩個數(shù)相減的差是99的倍數(shù)
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數(shù)學人氣：358 ℃時間：2019-08-21 18:22:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)定這個三位數(shù)的個、十、百位依次是a、b、c,那么這個三位數(shù)可以寫成：a+10b+100c,同理,交換個位百位后,可以寫成c+10b+100a,兩者相減,得99c-99a,即99（c-a),c、a均為整數(shù),所以99（c-a)是99的倍數(shù)
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