證： 令limf(x)=Alimg(x)=B 所以f(x)=A+@g(x)=B+@ , @為無窮小
lim[f(x)+g(x)]=lim[A+@+B+@]=A+B
而limf(x)+ limg(x)=A+B
lim[f（x）+g（x）]=limf（x）+limg（x）
得證為什么“令limf(x)=Alimg(x)=B 所以f(x)=A+@g(x)=B+@ , ”f(x)=A+@g(x)=B+@ 怎么得出的？limf(x)極限存在那么 limf(x)那就等于一個定值 那我們就假如這個值為A A 屬于實(shí)數(shù)那么 A加上個無窮小@ 就是A+@就是無窮接近于A 那么f(x)=A+@ 則limf(x)=lim[A+@]=A就跟這個思路就對了 好好理解下極限的定義 所以才有令limf(x)=Alimg(x)=B 所以f(x)=A+@g(x)=B+@