∴f（x）=
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（1）x＜0時，-2x+3＞a-x，∴a＜-x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜3
（2）0≤x≤3時，3＞a-x，∴a＜x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜3
（3）x＞3時，2x-3＞a-x，∴a＜3x-3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜6
綜上知，a＜3．
不等式選講 已知f（x）=|x|+|x-3|，若不等式f（x）＞a-x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
不等式選講
已知f（x）=|x|+|x-3|，若不等式f（x）＞a-x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
已知f（x）=|x|+|x-3|，若不等式f（x）＞a-x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時間：2020-10-02 00:36:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=|x|+|x-3|，
∴f（x）=
（1）x＜0時，-2x+3＞a-x，∴a＜-x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜3
（2）0≤x≤3時，3＞a-x，∴a＜x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜3
（3）x＞3時，2x-3＞a-x，∴a＜3x-3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜6
綜上知，a＜3．
∴f（x）=
（1）x＜0時，-2x+3＞a-x，∴a＜-x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜3
（2）0≤x≤3時，3＞a-x，∴a＜x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜3
（3）x＞3時，2x-3＞a-x，∴a＜3x-3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜6
綜上知，a＜3．
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