x+y=2,求1/x+1/y的最小值
x+y=2,求1/x+1/y的最小值
數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時間：2020-09-08 04:14:20
優(yōu)質(zhì)解答
1/x+1/y=x+y/xy(通分會把`) =2/xy 由x+y=2得y=2-x,則xy=-x2+2x 所以原式=2/-x2+2x 又因為分?jǐn)?shù)中分母越大分?jǐn)?shù)值越小,-x2+2x中a=-1小于0,-x2+2x有最大值（原點縱坐標(biāo)） 所以由(4*-1*0-2*2)/4*-1得-x2+24最大值為1 所以原1/x+1/y最小值為一
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