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  • 函數(shù)y=log∨a(x+3)-1 (a>0,a≠1)的圖像恒過(guò)點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,m,n大于0,求1/n+2/m的最小

    函數(shù)y=log∨a(x+3)-1 (a>0,a≠1)的圖像恒過(guò)點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,m,n大于0,求1/n+2/m的最小
    最小值
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    log(a)x過(guò)定點(diǎn)(1,0),
    則y=log∨a(x+3)-1過(guò)定點(diǎn)A(-2,-1).
    代入mx+ny+1=0得:-2m-n+1=0,即
    2m+n=1.
    ∴1/n+2/m=(2m+n)/n+(4m+2n)/m
    =(2m/n)+(2n/m)+5
    ≥4+5=9,(均值不等式)
    ∴最小值9.
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