已知正實數(shù)x,y滿足x+y+1/x+9/y=10,則x+y的最大值是
已知正實數(shù)x,y滿足x+y+1/x+9/y=10,則x+y的最大值是
數(shù)學人氣：675 ℃時間：2020-06-25 18:53:21
優(yōu)質(zhì)解答
因為 x+y+1/x+9/y=10所以 (x+y)(x+y+1/x+9/y)=10(x+y)(x+y)²+(x+y)/x +9(x+y)/y=10(x+y)(x+y)²+y/x+9x/y +10=10(x+y) （1）因為 y/x +9x/y≥2√[(y/x)(9x/y)]=6,（當且僅當 y=3x 時 取等號）所以 （1）式...
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