圓c：x^2+Y^2=25的半徑是r=5
相交,截得弦長為4根號2,根據(jù)"勾股定理"得圓心到直線L的距離是:d^2=r^2-(2 根號2)^2=25-8=17
d=根號17
設直線方程是y-5=k(x-5)
即:kx-y+5-5k=0
d=|5-5k|/根號(k^2+1)=根號17
(5-5k)^2=(k^2+1)17
25-50k+25k^2=17k^2+17
8k^2-50k+8=0
4k^2-25k+4=0
k=(25+根號561)/8或(25-根號561)/8
然后代入到直線方程中就得到方程了.
你的那個弦長是否是:4根號5,如果說是的話,則有如下解答:
圓c：x^2+Y^2=25的半徑是r=5
相交,截得弦長為4根號5,根據(jù)"勾股定理"得圓心到直線L的距離是:d^2=r^2-(2 根號5)^2=25-20=5
d=根號5.
設直線方程是y-5=k(x-5)
即:kx-y+5-5k=0
d=|5-5k|/根號(k^2+1)=根號5
(5-5k)^2=(k^2+1)*5
25-50k+25k^2=5k^2+5
20k^2-50k+20=0
4k^2-10k+4=0
(4k-2)(k-2)=0
k=1/2或k=2
即方程是:2x-y-5=0或1/2x-y+5/2=0