（1） 由方程組

2x+17y+9=0 7x-8y-1=0

，
解得

x=- 11 27 y=- 13 27

，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(-

11

27

，-

13

27

)．
又因?yàn)橹本€斜率為k=-

1

2

，
所以求得直線方程為27x+54y+37=0．
（2） 如圖易知直線l的斜率k存在，設(shè)直線l的方程為y-5=k（x-5）．
圓C：x²+y²=25的圓心為（0，0），半徑r=5，圓心到直線l的距離d=

|5-5k|

1+k2

．
在Rt△AOC中，d²+AC²=OA²，

(5-5k)2

1+k2

+(2

5

)2=25．
∴2k²-5k+2=0，∴k=2或k=

1

2

．
故直線l的方程為2x-y-5=0或x-2y+5=0．