有一個(gè)素?cái)?shù),它分別加上6,8,12后還是素?cái)?shù),那么這個(gè)素?cái)?shù)最小是多少?

數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時(shí)間：2020-06-19 12:36:04

優(yōu)質(zhì)解答

5
（1）考慮除了2以外,其他一切素?cái)?shù)均為奇數(shù)；
（2）因?yàn)榕紨?shù)+偶數(shù)=偶數(shù),6,8,12均為偶數(shù),加上2這個(gè)偶數(shù)后依然是偶數(shù),所以求的這個(gè)素?cái)?shù)不是2；
（3）因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)=奇數(shù),所以求的這個(gè)素?cái)?shù)是一個(gè)奇數(shù)；
（4）2以后的素?cái)?shù)有3,5,7,11,13……此時(shí)我們可以選用“逗逗法”,即：
3+6=9（錯(cuò)誤）
5+6=11,5+8=13,5+12=17（均正確）
所以這個(gè)素?cái)?shù)最小是5!