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  • 如圖 ,P為三角形ABC內(nèi)任意一點,連接AP,試說明AP+BP+CP>1/2(AB+AC+BC)

    如圖 ,P為三角形ABC內(nèi)任意一點,連接AP,試說明AP+BP+CP>1/2(AB+AC+BC)
    數(shù)學人氣:428 ℃時間:2019-10-19 22:23:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形兩邊之和大于第三邊
    AP+BP>AB
    AP+CP>AC
    BP+CP>BC
    然后上述三式加一加兩邊同除以2等證具體怎么做?∵P為△ABC內(nèi)任意一點
    連接AP,BP,CP
    ∴得△ABP,ACP,CBP
    又∵三角形兩邊之和大于第三邊
    AP+BP>AB 1
    AP+CP>AC 2
    BP+CP>BC 3
    (1+2+3)/2
    得證
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