| b2 |
| a |
由題設(shè)條件可知△ABF2為等腰三角形，
只要∠AF2B為銳角，即AF1＜F1F2即可；
所以有
| b2 |
| a |
即2ac＞c2-a2，
解出e∈(1，1+
| 2 |
故選D．
已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線x2a2?y2b2＝1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ?。?A.（1，+∞） B.(1，3) C
已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線
?
＝1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ?。?br/>A. （1，+∞）
B. (1，
)
C. （1，2）
D. (1，1+
)
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
B. (1，
| 3 |
C. （1，2）
D. (1，1+
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時(shí)間：2019-08-17 21:21:20
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，易得AB=2
，F(xiàn)1F2=2c，
由題設(shè)條件可知△ABF2為等腰三角形，
只要∠AF2B為銳角，即AF1＜F1F2即可；
所以有
＜2c，
即2ac＞c2-a2，
解出e∈(1，1+
)，
故選D．
由題設(shè)條件可知△ABF2為等腰三角形，
只要∠AF2B為銳角，即AF1＜F1F2即可；
所以有
即2ac＞c2-a2，
解出e∈(1，1+
故選D．
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