假設(shè)邊長(zhǎng)為1,作CC1的中點(diǎn)為H,在作CH的中點(diǎn)為G,連接DH、FG、A1F、D1F、A1D、A1G、D1G.如此我們易得AE//DH//FG,在三角形D1FG中,FD1=√（DD1^+DF^)=√5/2 ,
FG=√（CG^+CF^)=√5/4 ,D1G=√(C1D1^+C1G^)=5/4,如此D1G^=FD1^+FG^,即得GF垂直于FD1 .在三角形A1FG中,同樣先求得三邊長(zhǎng)來(lái)判斷GF垂直于A1F,
所以在平面A1D1F中,有2條不相交的直線分別與GF垂直,所以GF垂直平面,又因?yàn)锳E//FG,所AE⊥面A1D1F
在正方體AC1中,E,F分別為BB1,DC的中點(diǎn),求證:AE⊥面A1D1F
在正方體AC1中,E,F分別為BB1,DC的中點(diǎn),求證:AE⊥面A1D1F
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