已知四個數(shù),前三個數(shù)成等比數(shù)列,和為19,后三個數(shù)為等差數(shù)列,和為12,求這四個數(shù)?

數(shù)學(xué)人氣：686 ℃時間：2019-12-19 02:58:57

優(yōu)質(zhì)解答

第三個數(shù)是12÷3=4,前面兩個數(shù)是19-4=15
設(shè)公比是k,則4k+4k²=15
則k=1.5和k=-2.5
當(dāng)k=1.5時,第二個數(shù)是4×1.5=6,第一個數(shù)是6×1.5=9,
公差是6-4=2,第四個數(shù)就是4-2=2
因此這四個數(shù)依次是9、6、4、2
當(dāng)k=2.5時,第二個數(shù)是4×（-2.5）=-10,第一個數(shù)是-10×（-2.5）=25
公差是-10-4=-14,第四個數(shù)是4-（-14）=18
因此這四個數(shù)依次是25,-10,4,18