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  • 有四個數(shù):前三個成等比數(shù)列且和為19,后三個成等差數(shù)列且和為12.求這四個數(shù)

    有四個數(shù):前三個成等比數(shù)列且和為19,后三個成等差數(shù)列且和為12.求這四個數(shù)
    數(shù)學人氣:227 ℃時間:2019-08-20 19:11:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    設這幾個數(shù)分辨為 a1 a2 a3 a4
    則有 a2^2=a1*a3 a1+a2+a3=19
    后三個為等差數(shù)列且和為12 a2+a3+a4=12 2a3=a2+a4
    所以首先從后三個入手 可以求出 a3=4 然后代入第1和2
    a2^2=4a1 a1+a2=15 得a2=6 或者a2=-10
    當a2=6時,a1=9 a4=2
    當a2=-10時,a1=25 a4=18
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