連接AC,
∵ABCD是菱形,
∴AB=BC=DC,∠B=∠D,
∵∠B=60°,∴ΔABC是等邊三角形,∴
∴AC=BC=CD=AD,∴ΔACD是等邊三角形,
∴ΔACE≌ΔDCF,∴CE=CF,
∴ΔCEF是等腰三角形.
⑵∵ΔACE≌ΔDCF,∴∠ACE=∠DCF,∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°,
∴ΔCEF是等邊三角形,
當CE最小時ΔCEF周長最小,
∴CE⊥AB,這時,CE=√3/2BC=√3/2AB=3√3,
∴ΔCEF周長最小=9√3.
如圖在菱形ABCD中,∠B=60°,點E,F分別在邊AB,AD上,且AE=DF,(1)試判斷△ECF的形狀并證明
如圖在菱形ABCD中,∠B=60°,點E,F分別在邊AB,AD上,且AE=DF,(1)試判斷△ECF的形狀并證明
(2)AB=6,那么△ECF的周長是否存在最小值?如果存在,請求出來,如果不存在請說明理由.圖應該可以畫出來
(2)AB=6,那么△ECF的周長是否存在最小值?如果存在,請求出來,如果不存在請說明理由.圖應該可以畫出來
數(shù)學人氣：458 ℃時間：2019-08-22 19:13:57
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