已知(xy)2=100,求(lgx)2+(lgy)2最小值,并求最小值是相應的x,y
已知(xy)2=100,求(lgx)2+(lgy)2最小值,并求最小值是相應的x,y
救濟 火速啊
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數學人氣：356 ℃時間：2020-03-21 03:14:29
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(xy)2=100,2lgx+2lgy=2,即lgx+lgy=1兩邊平方,(lgx)^2+(lgy)^2+2lgxlgy=1又(lgx)^2+(lgy)^2≥2lgxlgy=1-[(lgx)^2+(lgy)^2]所以(lgx)^2+(lgy)^2≥1/2當lgx=lgy時取最小值lgx=lgy=±1/2x=y=(10)^(±1/2)...
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