設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），斜率為1的直線方程為y=x+m，且A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
由

y＝x+m y2＝2x

消去y，得x²+（2m-2）x+m²=0，…（2分）
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得

x1+x2＝2?2m x 1x2＝m2

…（6分）
∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，
∴x＝

x1+x2

2

＝1?m，y=x+m=1，…（8分）
∵直線與拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
∴△=（2m-2）²-4m²＞0，解之得m＜

1

2

，
結(jié)合x(chóng)=1-m可得M橫坐標(biāo)的范圍是（

1

2

，+∞），…（9分）
因此，線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程為：y＝1(x∈(

1

2

，+∞))．…（10分）