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  • (2012?武漢模擬)已知直線l:Ax+By+C=0(A,B不全為0),兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,則( ?。?A.直線l

    (2012?武漢模擬)已知直線l:Ax+By+C=0(A,B不全為0),兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,則(  )
    A. 直線l與直線P1P2不相交
    B. 直線l與線段P2P1的延長(zhǎng)線相交
    C. 直線l與線段P1P2的延長(zhǎng)線相交
    D. 直線l與線段P1P2相交
    數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時(shí)間:2020-04-15 15:05:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,表示兩點(diǎn)在直線的同一旁,
    又∵|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|表示P1到直線距離大于P2的距離所以P1P2直線不會(huì)與直線平行(否則距離相等),
    并且P2距離小,所以在線段P1P2方向的延長(zhǎng)線上會(huì)與直線相交,看看答案選C.
    故選C.
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