等腰直角三角形ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度做直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于D．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)
等腰直角三角形ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/秒的
相同速度做直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于△ABC的面積？
（2）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論．
相同速度做直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于D．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于△ABC的面積？
（2）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2019-08-17 13:33:55
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵s△ABC=12AB?BC=50（1分），設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①當(dāng)t<10秒時(shí)，P在線段AB上，如圖1，此時(shí)CQ=t，PB=10-t∴s△PCQ=12×t×(10-t)=12(10t-t2)=50（2分）整理得t2-10t+100=0無解（3分）②當(dāng)t>10秒時(shí)，P...
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